Перевод 124B52A3704AB100 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 124B52A3704AB100 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 124B52A3704AB100 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 124B52A3704AB100 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 124B52A3704AB100 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

124B52A3704AB100₁₆=1 ∙ 16¹⁵ + 2 ∙ 16¹⁴ + 4 ∙ 16¹³ + B ∙ 16¹² + 5 ∙ 16¹¹ + 2 ∙ 16¹⁰ + A ∙ 16⁹ + 3 ∙ 16⁸ + 7 ∙ 16⁷ + 0 ∙ 16⁶ + 4 ∙ 16⁵ + A ∙ 16⁴ + B ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 1152921504606846976 + 2 ∙ 72057594037927936 + 4 ∙ 4503599627370496 + 11 ∙ 281474976710656 + 5 ∙ 17592186044416 + 2 ∙ 1099511627776 + 10 ∙ 68719476736 + 3 ∙ 4294967296 + 7 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 4 ∙ 1048576 + 10 ∙ 65536 + 11 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 1152921504606846976 + 144115188075855872 + 18014398509481984 + 3096224743817216 + 87960930222080 + 2199023255552 + 687194767360 + 12884901888 + 1879048192 + 0 + 4194304 + 655360 + 45056 + 256 + 0 + 0 = 1318238177853092096₁₀

Таким образом:

124B52A3704AB100₁₆ = 1318238177853092096₁₀

2. Полученное число 1318238177853092096 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1318238177853092096		2
—	1.3182381778531E+18	—	6.5911908892655E+17		2
	0	—	6.5911908892655E+17	—	3.2955954446327E+17		2
			0	—	3.2955954446327E+17	—	1.6477977223164E+17		2
					0	—	1.6477977223164E+17	—	8.2389886115818E+16		2
							0	—	8.2389886115818E+16	—	4.1194943057909E+16		2
									0	—	4.1194943057909E+16	—	2.0597471528955E+16		2
											0	—	2.0597471528955E+16	—	1.0298735764477E+16		2
													0	—	1.0298735764477E+16	—	5.1493678822386E+15		2
															0	—	5.1493678822386E+15	—	2.5746839411193E+15		2
																	1	—	2.5746839411193E+15	—	1.2873419705597E+15		2
																			0	—	1.2873419705597E+15	—	6.4367098527983E+14		2
																					0	—	6.4367098527983E+14	—	3.2183549263992E+14		2
																							0	—	3.2183549263991E+14	—	1.6091774631996E+14		2
																									1	—	1.6091774631996E+14	—	80458873159978		2
																											1	—	80458873159978	—	40229436579989		2
																													0	—	40229436579988	—	20114718289994		2
																															1	—	20114718289994	—	10057359144997		2
																																	0	—	10057359144996	—	5028679572498		2
																																			1	—	5028679572498	—	2514339786249		2
																																					0	—	2514339786248	—	1257169893124		2
																																							1	—	1257169893124	—	628584946562		2
																																									0	—	628584946562	—	314292473281		2
																																											0	—	314292473280	—	157146236640		2
																																													1	—	157146236640	—	78573118320		2
																																															0	—	78573118320	—	39286559160		2
																																																	0	—	39286559160	—	19643279580		2
																																																			0	—	19643279580	—	9821639790		2
																																																					0	—	9821639790	—	4910819895		2
																																																							0	—	4910819894	—	2455409947		2
																																																									1	—	2455409946	—	1227704973		2
																																																											1	—	1227704972	—	613852486		2
																																																													1	—	613852486	—	306926243		2
																																																															0	—	306926242	—	153463121		2
																																																																	1	—	153463120	—	76731560		2
																																																																			1	—	76731560	—	38365780		2
																																																																					0	—	38365780	—	19182890		2
																																																																							0	—	19182890	—	9591445		2
																																																																									0	—	9591444	—	4795722		2
																																																																											1	—	4795722	—	2397861		2
																																																																													0	—	2397860	—	1198930		2
																																																																															1	—	1198930	—	599465		2
																																																																																	0	—	599464	—	299732		2
																																																																																			1	—	299732	—	149866		2
																																																																																					0	—	149866	—	74933		2
																																																																																							0	—	74932	—	37466		2
																																																																																									1	—	37466	—	18733		2
																																																																																											0	—	18732	—	9366		2
																																																																																													1	—	9366	—	4683		2
																																																																																															0	—	4682	—	2341		2
																																																																																																	1	—	2340	—	1170		2
																																																																																																			1	—	1170	—	585		2
																																																																																																					0	—	584	—	292		2
																																																																																																							1	—	292	—	146		2
																																																																																																									0	—	146	—	73		2
																																																																																																											0	—	72	—	36		2
																																																																																																													1	—	36	—	18		2
																																																																																																															0	—	18	—	9		2
																																																																																																																	0	—	8	—	4		2
																																																																																																																			1	—	4	—	2	2
																																																																																																																					0	—	2	1
																																																																																																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1318238177853092096₁₀=1001001001011010100101010001101110000010010101011000100000000₂

Ответ: 124B52A3704AB100₁₆ = 1001001001011010100101010001101110000010010101011000100000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 124B52A3704AB100 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте