Перевести число 143511.6 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 143511.6 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 143511.6 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 143511.6 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 143511.6 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
143511.68=1 ∙ 85 + 4 ∙ 84 + 3 ∙ 83 + 5 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 = 1 ∙ 32768 + 4 ∙ 4096 + 3 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 = 32768 + 16384 + 1536 + 320 + 8 + 1 + 0.75 = 51017.7510
Таким образом:
143511.68 = 51017.7510
2. Полученное число 51017.75 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 51017 в двоичную систему;
- Перевести 0.75 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 51017 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 51017 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 51016 | — | 25508 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 25508 | — | 12754 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 12754 | — | 6377 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 6376 | — | 3188 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 3188 | — | 1594 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 1594 | — | 797 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 796 | — | 398 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 398 | — | 199 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 198 | — | 99 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 98 | — | 49 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5101710=11000111010010012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
51017.7510=1100011101001001.112
Ответ: 143511.68 = 1100011101001001.112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите восьмеричное число 62.23 в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 0.553?
- Переведите восьмеричное число 5012 в двоичную систему
- Перевод числа 171.74 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести число 6603645 из восьмеричной в двоичную систему?
- Запишите восьмеричное число 1153.20 в двоичной системе счисления
- Представить восьмеричное число 1234.407 в двоичной системе
- Перевести восьмеричное число 1023 в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 713560 в двоичной системе
- Представить восьмеричное число 0.03 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...