Перевести число 1367.5 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1367.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1367.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1367.5 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1367.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1367.58=1 ∙ 83 + 3 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 = 1 ∙ 512 + 3 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 = 512 + 192 + 48 + 7 + 0.625 = 759.62510
Таким образом:
1367.58 = 759.62510
2. Полученное число 759.625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 759 в двоичную систему;
- Перевести 0.625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 759 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 759 | 2 | |||||||||||||||||
758 | — | 379 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 378 | — | 189 | 2 | |||||||||||||||
1 | 188 | — | 94 | 2 | |||||||||||||||
1 | 94 | — | 47 | 2 | |||||||||||||||
0 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||
1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
75910=10111101112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.1012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
759.62510=1011110111.1012
Ответ: 1367.58 = 1011110111.1012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представьте восьмеричное число 2014 в двоичной системе
- Запишите восьмеричное число 72.7 в двоичной системе
- Как перевести число 22667 из восьмеричной в двоичную систему?
- Переведите 12.5555 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 472.741 в двоичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 14625 в двоичной системе счисления
- Переведите число 2224122242 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите число 3067 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 400 в двоичной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 111011101 в двоичной системе