Перевод 127CA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 127CA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 127CA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 127CA из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 127CA в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

127CA₁₆=1 ∙ 16⁴ + 2 ∙ 16³ + 7 ∙ 16² + C ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ = 1 ∙ 65536 + 2 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 65536 + 8192 + 1792 + 192 + 10 = 75722₁₀

Таким образом:

127CA₁₆ = 75722₁₀

2. Полученное число 75722 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	75722		2
—	75722	—	37861		2
	0	—	37860	—	18930		2
			1	—	18930	—	9465		2
					0	—	9464	—	4732		2
							1	—	4732	—	2366		2
									0	—	2366	—	1183		2
											0	—	1182	—	591		2
													1	—	590	—	295		2
															1	—	294	—	147		2
																	1	—	146	—	73		2
																			1	—	72	—	36		2
																					1	—	36	—	18		2
																							0	—	18	—	9		2
																									0	—	8	—	4		2
																											1	—	4	—	2	2
																													0	—	2	1
																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

75722₁₀=10010011111001010₂

Ответ: 127CA₁₆ = 10010011111001010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 127CA из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте