Перевод 5A9C16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 5A9C16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 5A9C16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 5A9C16 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 5A9C16 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

5A9C16₁₆=5 ∙ 16⁵ + A ∙ 16⁴ + 9 ∙ 16³ + C ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 5 ∙ 1048576 + 10 ∙ 65536 + 9 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 5242880 + 655360 + 36864 + 3072 + 16 + 6 = 5938198₁₀

Таким образом:

5A9C16₁₆ = 5938198₁₀

2. Полученное число 5938198 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	5938198		2
—	5938198	—	2969099		2
	0	—	2969098	—	1484549		2
			1	—	1484548	—	742274		2
					1	—	742274	—	371137		2
							0	—	371136	—	185568		2
									1	—	185568	—	92784		2
											0	—	92784	—	46392		2
													0	—	46392	—	23196		2
															0	—	23196	—	11598		2
																	0	—	11598	—	5799		2
																			0	—	5798	—	2899		2
																					1	—	2898	—	1449		2
																							1	—	1448	—	724		2
																									1	—	724	—	362		2
																											0	—	362	—	181		2
																													0	—	180	—	90		2
																															1	—	90	—	45		2
																																	0	—	44	—	22		2
																																			1	—	22	—	11		2
																																					0	—	10	—	5		2
																																							1	—	4	—	2	2
																																									1	—	2	1
																																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

5938198₁₀=10110101001110000010110₂

Ответ: 5A9C16₁₆ = 10110101001110000010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 5A9C16 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте