Перевести число 12B.735 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 12B.735 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 12B.735 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 12B.735 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 12B.735 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
12B.73516=1 ∙ 162 + 2 ∙ 161 + B ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 + 5 ∙ 16-3 = 1 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 + 5 ∙ 0.000244140625 = 256 + 32 + 11 + 0.4375 + 0.01171875 + 0.001220703125 = 299.4504394531210
Таким образом:
12B.73516 = 299.4504394531210
2. Полученное число 299.45043945312 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 299 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.45043945312 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 299 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 299 | 8 | |||
296 | — | 37 | 8 | ||
3 | 32 | 4 | |||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
29910=4538
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.45043945312 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.45043945312 ∙ 8 = 3.60351562496 (3)
0.60351562496 ∙ 8 = 4.82812499968 (4)
0.82812499968 ∙ 8 = 6.62499999744 (6)
0.62499999744 ∙ 8 = 4.99999997952 (4)
0.99999997952 ∙ 8 = 7.99999983616 (7)
0.99999983616 ∙ 8 = 7.99999868928 (7)
0.99999868928 ∙ 8 = 7.99998951424 (7)
0.99998951424 ∙ 8 = 7.99991611392 (7)
0.99991611392 ∙ 8 = 7.99932891136 (7)
0.99932891136 ∙ 8 = 7.99463129088 (7)
0.99463129088 ∙ 8 = 7.95705032704 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4504394531210=0.346477777778
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
299.4504394531210=453.346477777778
Ответ: 12B.73516 = 453.346477777778.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Как перевести 4B21 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Перевести число 197.30 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Перевод 2BA из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Перевод 1A6 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 2FD8 в восьмеричной системе счисления
- Перевести 5F0C из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 55055 в восьмеричную систему
- Представить шестнадцатеричное число 1001011000 в восьмеричной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число A1AE в восьмеричной системе счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 547 в восьмеричной системе?