Перевести число 12D.CF8 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 12D.CF8 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 12D.CF8 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 12D.CF8 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 12D.CF8 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

12D.CF8₁₆=1 ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + D ∙ 16⁰ + C ∙ 16^-1 + F ∙ 16^-2 + 8 ∙ 16^-3 = 1 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 + 15 ∙ 0.00390625 + 8 ∙ 0.000244140625 = 256 + 32 + 13 + 0.75 + 0.05859375 + 0.001953125 = 301.810546875₁₀

Таким образом:

12D.CF8₁₆ = 301.810546875₁₀

2. Полученное число 301.810546875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 301 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.810546875 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 301 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

301₁₀=455₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.810546875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.810546875 ∙ 8 = 6.484375 (6)
0.484375 ∙ 8 = 3.875 (3)
0.875 ∙ 8 = 7 (7)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.810546875₁₀=0.637₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

301.810546875₁₀=455.637₈

Ответ: 12D.CF8₁₆ = 455.637₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Что такое шестнадцатеричная система?
• Как шестнадцатеричное число перевести в восьмеричную систему?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Переведите шестнадцатеричное число a8716 в восьмеричную систему
• Перевод 5114 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Как выглядит шестнадцатеричное число 6EE2 в восьмеричной системе счисления?
• Как будет записано шестнадцатеричное число 1475 в восьмеричной системе?
• Представить шестнадцатеричное число f13a в восьмеричной системе
• Как будет записано шестнадцатеричное число 5111011 в восьмеричной системе?
• Как перевести 96 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
• Как будет записано шестнадцатеричное число 0248D313B0398D4923CDCA73B8CFA6532B91B96703902FC8B32FD438A3B7CD7F55 в восьмеричной системе счисления?
• Как перевести 1D72.6 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
• Запишите шестнадцатеричное число 256¹ в восьмеричной системе

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: