Перевести число 12b.3 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 12b.3 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 12b.3 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 12b.3 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 12b.3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
12b.316=1 ∙ 162 + 2 ∙ 161 + b ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 = 1 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 = 256 + 32 + 11 + 0.1875 = 299.187510
Таким образом:
12b.316 = 299.187510
2. Полученное число 299.1875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 299 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.1875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 299 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 299 | 8 | |||
296 | — | 37 | 8 | ||
3 | 32 | 4 | |||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
29910=4538
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1875 ∙ 8 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.187510=0.148
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
299.187510=453.148
Ответ: 12b.316 = 453.148.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число E196 в восьмеричную систему
- Перевести число E690 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Переведите число 89De12.54 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число F92E8 в восьмеричной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число 2663 в восьмеричной системе счисления
- Переведите 93E.77 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Представить шестнадцатеричное число F.7 в восьмеричной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число 1511 в восьмеричной системе
- Перевести число 4B01F из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число D2EA в восьмеричной системе