Перевести число 13.115 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 13.115 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 13.115 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 13.115 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 13.115 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
13.1158=1 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 = 1 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 = 8 + 3 + 0.125 + 0.015625 + 0.009765625 = 11.15039062510
Таким образом:
13.1158 = 11.15039062510
2. Полученное число 11.150390625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 11 в двоичную систему;
- Перевести 0.150390625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 11 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 11 | 2 | |||||
| 10 | — | 5 | 2 | ||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||
| 1 | 2 | 1 | |||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1110=10112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.150390625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.150390625 ∙ 2 = 0.30078125 (0)
0.30078125 ∙ 2 = 0.6015625 (0)
0.6015625 ∙ 2 = 1.203125 (1)
0.203125 ∙ 2 = 0.40625 (0)
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.15039062510=0.0010011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
11.15039062510=1011.0010011012
Ответ: 13.1158 = 1011.0010011012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как представлено восьмеричное число 2.4 в двоичной системе счисления?
- Запишите восьмеричное число 100011001 в двоичной системе
- Запишите восьмеричное число 00000001 в двоичной системе
- Как представлено восьмеричное число 506 в двоичной системе?
- Как перевести число 7110 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод числа 3754 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 11000212100102101021000 в двоичной системе
- Как перевести 5.44 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести число 2017 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод 36774 из восьмеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...