Перевести число 1317.75 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1317.75 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1317.75 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1317.75 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1317.75 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1317.758=1 ∙ 83 + 3 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 1 ∙ 512 + 3 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 512 + 192 + 8 + 7 + 0.875 + 0.078125 = 719.95312510
Таким образом:
1317.758 = 719.95312510
2. Полученное число 719.953125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 719 в двоичную систему;
- Перевести 0.953125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 719 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 719 | 2 | |||||||||||||||||
718 | — | 359 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 358 | — | 179 | 2 | |||||||||||||||
1 | 178 | — | 89 | 2 | |||||||||||||||
1 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||||||
1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
71910=10110011112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.953125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.953125 ∙ 2 = 1.90625 (1)
0.90625 ∙ 2 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.95312510=0.1111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
719.95312510=1011001111.1111012
Ответ: 1317.758 = 1011001111.1111012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как выглядит восьмеричное число 11101101 в двоичной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 27.5?
- Переведите 41423 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 257?
- Перевести восьмеричное число 45.65 в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 21.02.2006 в двоичной системе
- Запишите восьмеричное число 50.425 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 1017?
- Перевести 425.23 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 10000010111?