Перевести число 1323.3024 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1323.3024 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1323.3024 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1323.3024 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1323.3024 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1323.30248=1 ∙ 83 + 3 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 2 ∙ 8-3 + 4 ∙ 8-4 = 1 ∙ 512 + 3 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 + 4 ∙ 0.000244140625 = 512 + 192 + 16 + 3 + 0.375 + 0 + 0.00390625 + 0.0009765625 = 723.379882812510
Таким образом:
1323.30248 = 723.379882812510
2. Полученное число 723.3798828125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 723 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.3798828125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 723 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 723 | 16 | |||
720 | — | 45 | 16 | ||
3 | 32 | 2 | |||
D |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
72310=2D316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3798828125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3798828125 ∙ 16 = 6.078125 (6)
0.078125 ∙ 16 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.379882812510=0.61416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
723.379882812510=2D3.61416
Ответ: 1323.30248 = 2D3.61416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Переведите число 53710516 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 1735.12?
- Как перевести число 15020 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести восьмеричное число 467273 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 3664 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 35253555 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести число 633.14643334 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите восьмеричное число 5261 в шестнадцатеричную систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 645.763?
- Запиши восьмеричное число 34.432 в шестнадцатеричной системе