Перевод 54137 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 54137 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 54137 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 54137 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 54137 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

54137₈=5 ∙ 8⁴ + 4 ∙ 8³ + 1 ∙ 8² + 3 ∙ 8¹ + 7 ∙ 8⁰ = 5 ∙ 4096 + 4 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 7 ∙ 1 = 20480 + 2048 + 64 + 24 + 7 = 22623₁₀

Таким образом:

54137₈ = 22623₁₀

2. Полученное число 22623 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	22623		2
—	22622	—	11311		2
	1	—	11310	—	5655		2
			1	—	5654	—	2827		2
					1	—	2826	—	1413		2
							1	—	1412	—	706		2
									1	—	706	—	353		2
											0	—	352	—	176		2
													1	—	176	—	88		2
															0	—	88	—	44		2
																	0	—	44	—	22		2
																			0	—	22	—	11		2
																					0	—	10	—	5		2
																							1	—	4	—	2	2
																									1	—	2	1
																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

22623₁₀=101100001011111₂

Ответ: 54137₈ = 101100001011111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 54137 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте