Перевести число 521.011 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 521.011 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 521.011 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 521.011 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 521.011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
521.0118=5 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 = 5 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 = 320 + 16 + 1 + 0 + 0.015625 + 0.001953125 = 337.01757812510
Таким образом:
521.0118 = 337.01757812510
2. Полученное число 337.017578125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 337 в двоичную систему;
- Перевести 0.017578125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 337 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 337 | 2 | |||||||||||||||
| 336 | — | 168 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 168 | — | 84 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
33710=1010100012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.017578125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.017578125 ∙ 2 = 0.03515625 (0)
0.03515625 ∙ 2 = 0.0703125 (0)
0.0703125 ∙ 2 = 0.140625 (0)
0.140625 ∙ 2 = 0.28125 (0)
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.01757812510=0.0000010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
337.01757812510=101010001.0000010012
Ответ: 521.0118 = 101010001.0000010012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите 54.10 из восьмеричной в двоичную систему
- Как представлено восьмеричное число 1101101 в двоичной системе?
- Представьте восьмеричное число 57165 в двоичной системе счисления
- Представить восьмеричное число 14600 в двоичной системе
- Перевод 1010100011 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 347.56 в двоичную систему счисления
- Как перевести 104 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 10110?
- Перевод 621056.06 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 617.24?
(пока оценок нет)
Загрузка...