Перевести число 276.25 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 276.25 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 276.25 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 276.25 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 276.25 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
276.258=2 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 2 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 128 + 56 + 6 + 0.25 + 0.078125 = 190.32812510
Таким образом:
276.258 = 190.32812510
2. Полученное число 190.328125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 190 в двоичную систему;
- Перевести 0.328125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 190 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 190 | 2 | |||||||||||||
| 190 | — | 95 | 2 | ||||||||||||
| 0 | 94 | — | 47 | 2 | |||||||||||
| 1 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
19010=101111102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.328125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.328125 ∙ 2 = 0.65625 (0)
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.32812510=0.0101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
190.32812510=10111110.0101012
Ответ: 276.258 = 10111110.0101012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как выглядит восьмеричное число BA35 в двоичной системе счисления?
- Как выглядит восьмеричное число 7612 в двоичной системе?
- Представьте восьмеричное число 11117 в двоичной системе
- Переведите число 73402 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 2741.64?
- Представить восьмеричное число 636.377 в двоичной системе
- Перевести восьмеричное число 245.4 в двоичную систему
- Как будет записано восьмеричное число 5446 в двоичной системе?
- Как перевести число 334561 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как представлено восьмеричное число 002622 в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...