Перевести число 3640.352 из восьмеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 3640.352 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 3640.352 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 3640.352 из восьмеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 3640.352 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

3640.3528=3 ∙ 83 + 6 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 + 2 ∙ 8-3 = 3 ∙ 512 + 6 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 = 1536 + 384 + 32 + 0 + 0.375 + 0.078125 + 0.00390625 = 1952.4570312510

Таким образом:

3640.3528 = 1952.4570312510

2. Полученное число 1952.45703125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 1952 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.45703125 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 1952 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

1952 2
1952 976 2
0 976 488 2
0 488 244 2
0 244 122 2
0 122 61 2
0 60 30 2
1 30 15 2
0 14 7 2
1 6 3 2
1 2 1
1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

195210=111101000002

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.45703125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.45703125 ∙ 2 = 0.9140625 (0)
0.9140625 ∙ 2 = 1.828125 (1)
0.828125 ∙ 2 = 1.65625 (1)
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.4570312510=0.011101012

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1952.4570312510=11110100000.011101012

Ответ: 3640.3528 = 11110100000.011101012.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector