Перевести число 13701.4 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 13701.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 13701.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 13701.4 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 13701.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
13701.48=1 ∙ 84 + 3 ∙ 83 + 7 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 = 1 ∙ 4096 + 3 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 = 4096 + 1536 + 448 + 0 + 1 + 0.5 = 6081.510
Таким образом:
13701.48 = 6081.510
2. Полученное число 6081.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 6081 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 6081 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 6081 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 6080 | — | 3040 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | 3040 | — | 1520 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 1520 | — | 760 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 760 | — | 380 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 380 | — | 190 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 190 | — | 95 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 94 | — | 47 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
608110=10111110000012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
6081.510=1011111000001.12
Ответ: 13701.48 = 1011111000001.12.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представьте восьмеричное число 1542 в двоичной системе
- Как перевести число 32.705 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите восьмеричное число 0.0600 в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 4EA56?
- Переведите восьмеричное число 4457 в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 1010111011 в двоичную систему
- Переведите 1050401 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 201.02?
- Как выглядит восьмеричное число 341 в двоичной системе?
- Запишите восьмеричное число 12371604 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...