Перевести число 32.705 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 32.705 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 32.705 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 32.705 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 32.705 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
32.7058=3 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 = 3 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 = 24 + 2 + 0.875 + 0 + 0.009765625 = 26.88476562510
Таким образом:
32.7058 = 26.88476562510
2. Полученное число 26.884765625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 26 в двоичную систему;
- Перевести 0.884765625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 26 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 26 | 2 | |||||||
| 26 | — | 13 | 2 | ||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2610=110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.884765625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.884765625 ∙ 2 = 1.76953125 (1)
0.76953125 ∙ 2 = 1.5390625 (1)
0.5390625 ∙ 2 = 1.078125 (1)
0.078125 ∙ 2 = 0.15625 (0)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.88476562510=0.1110001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
26.88476562510=11010.1110001012
Ответ: 32.7058 = 11010.1110001012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 1176?
- Как выглядит восьмеричное число 1254.2 в двоичной системе?
- Как перевести число 135.6 из восьмеричной в двоичную систему?
- Переведите восьмеричное число 2502 в двоичную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 24654 в двоичной системе?
- Перевести восьмеричное число 23245 в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 2624575 в двоичную систему
- Как перевести число 15A из восьмеричной в двоичную систему?
- Переведите 634247 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите 6.24 из восьмеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...