Перевод 55030.1 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 55030.1 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 55030.1 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 55030.1 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 55030.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

55030.1₈=5 ∙ 8⁴ + 5 ∙ 8³ + 0 ∙ 8² + 3 ∙ 8¹ + 0 ∙ 8⁰ + 1 ∙ 8^-1 = 5 ∙ 4096 + 5 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 = 20480 + 2560 + 0 + 24 + 0 + 0.125 = 23064.125₁₀

Таким образом:

55030.1₈ = 23064.125₁₀

2. Полученное число 23064.125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 23064 в двоичную систему;
Перевести 0.125 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 23064 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	23064		2
—	23064	—	11532		2
	0	—	11532	—	5766		2
			0	—	5766	—	2883		2
					0	—	2882	—	1441		2
							1	—	1440	—	720		2
									1	—	720	—	360		2
											0	—	360	—	180		2
													0	—	180	—	90		2
															0	—	90	—	45		2
																	0	—	44	—	22		2
																			1	—	22	—	11		2
																					0	—	10	—	5		2
																							1	—	4	—	2	2
																									1	—	2	1
																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

23064₁₀=101101000011000₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.125₁₀=0.001₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

23064.125₁₀=101101000011000.001₂

Ответ: 55030.1₈ = 101101000011000.001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 55030.1 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте