Перевести число 55030.1 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 55030.1 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 55030.1 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 55030.1 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 55030.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
55030.18=5 ∙ 84 + 5 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 = 5 ∙ 4096 + 5 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 = 20480 + 2560 + 0 + 24 + 0 + 0.125 = 23064.12510
Таким образом:
55030.18 = 23064.12510
2. Полученное число 23064.125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 23064 в двоичную систему;
- Перевести 0.125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 23064 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 23064 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 23064 | — | 11532 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 11532 | — | 5766 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 5766 | — | 2883 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2882 | — | 1441 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 1440 | — | 720 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 720 | — | 360 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 360 | — | 180 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 180 | — | 90 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 90 | — | 45 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2306410=1011010000110002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.0012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
23064.12510=101101000011000.0012
Ответ: 55030.18 = 101101000011000.0012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 101110111.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 725 в двоичной системе счисления?
- Запишите восьмеричное число 155.04 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 54752.032?
- Перевод 37305 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 152?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 11130?
- Переведите 2001 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 4031?
- Переведите восьмеричное число 103.56 в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...