Перевести число 13F7.7 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 13F7.7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 13F7.7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 13F7.7 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 13F7.7 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
13F7.716=1 ∙ 163 + 3 ∙ 162 + F ∙ 161 + 7 ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 = 1 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 = 4096 + 768 + 240 + 7 + 0.4375 = 5111.437510
Таким образом:
13F7.716 = 5111.437510
2. Полученное число 5111.4375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 5111 в двоичную систему;
- Перевести 0.4375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 5111 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 5111 | 2 | |||||||||||||||||||||||
5110 | — | 2555 | 2 | ||||||||||||||||||||||
1 | 2554 | — | 1277 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 1276 | — | 638 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 638 | — | 319 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 318 | — | 159 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 158 | — | 79 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
511110=10011111101112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.437510=0.01112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
5111.437510=1001111110111.01112
Ответ: 13F7.716 = 1001111110111.01112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число 3585 в двоичной системе счисления
- Как перевести 71213 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число C5ED0000 в двоичной системе
- Перевести 1912456 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите A207BC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 16BC16?
- Переведите C5D6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 4f.c из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа ACF.5D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 571115 в двоичной системе счисления