Перевод 324535273643632143325755261 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 324535273643632143325755261 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 324535273643632143325755261 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 324535273643632143325755261 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 324535273643632143325755261 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

324535273643632143325755261₈=3 ∙ 8²⁶ + 2 ∙ 8²⁵ + 4 ∙ 8²⁴ + 5 ∙ 8²³ + 3 ∙ 8²² + 5 ∙ 8²¹ + 2 ∙ 8²⁰ + 7 ∙ 8¹⁹ + 3 ∙ 8¹⁸ + 6 ∙ 8¹⁷ + 4 ∙ 8¹⁶ + 3 ∙ 8¹⁵ + 6 ∙ 8¹⁴ + 3 ∙ 8¹³ + 2 ∙ 8¹² + 1 ∙ 8¹¹ + 4 ∙ 8¹⁰ + 3 ∙ 8⁹ + 3 ∙ 8⁸ + 2 ∙ 8⁷ + 5 ∙ 8⁶ + 7 ∙ 8⁵ + 5 ∙ 8⁴ + 5 ∙ 8³ + 2 ∙ 8² + 6 ∙ 8¹ + 1 ∙ 8⁰ = 3 ∙ 3.0223145490366E+23 + 2 ∙ 3.7778931862957E+22 + 4 ∙ 4.7223664828696E+21 + 5 ∙ 5.9029581035871E+20 + 3 ∙ 7.3786976294838E+19 + 5 ∙ 9.2233720368548E+18 + 2 ∙ 1152921504606846976 + 7 ∙ 144115188075855872 + 3 ∙ 18014398509481984 + 6 ∙ 2251799813685248 + 4 ∙ 281474976710656 + 3 ∙ 35184372088832 + 6 ∙ 4398046511104 + 3 ∙ 549755813888 + 2 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 8589934592 + 4 ∙ 1073741824 + 3 ∙ 134217728 + 3 ∙ 16777216 + 2 ∙ 2097152 + 5 ∙ 262144 + 7 ∙ 32768 + 5 ∙ 4096 + 5 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 9.0669436471097E+23 + 7.5557863725914E+22 + 1.8889465931479E+22 + 2.9514790517935E+21 + 2.2136092888451E+20 + 4.6116860184274E+19 + 2305843009213693952 + 1008806316530991104 + 54043195528445952 + 13510798882111488 + 1125899906842624 + 105553116266496 + 26388279066624 + 1649267441664 + 137438953472 + 8589934592 + 4294967296 + 402653184 + 50331648 + 4194304 + 1310720 + 229376 + 20480 + 2560 + 128 + 48 + 1 = 1.0043640346722E+24₁₀

Таким образом:

324535273643632143325755261₈ = 1.0043640346722E+24₁₀

2. Полученное число 1.0043640346722E+24 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести -5839909075403407360 в двоичную систему;
Перевести 0.0043640346722E+24 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число -5839909075403407360 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

	-5839909075403407360

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

-5839909075403407360₁₀=-5839909075403407360₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0043640346722E+24 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0043640346722E+24 ∙ 2 = 8.7280693444E+21 ()
0.7280693444E+21 ∙ 2 = 1.4561386888E+21 ()
0.4561386888E+21 ∙ 2 = 9.122773776E+20 ()
0.122773776E+20 ∙ 2 = 2.45547552E+19 ()
0.45547552E+19 ∙ 2 = 9.1095104E+18 ()
0.1095104E+18 ∙ 2 = 2.190208E+17 ()
0.190208E+17 ∙ 2 = 3.80416E+16 ()
0.80416E+16 ∙ 2 = 1.60832E+16 ()
0.60832E+16 ∙ 2 = 1.21664E+16 ()
0.21664E+16 ∙ 2 = 4.3328E+15 ()
0.3328E+15 ∙ 2 = 6.656E+14 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0043640346722E+24₁₀=0.₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.0043640346722E+24₁₀=-5839909075403407360.₂

Ответ: 324535273643632143325755261₈ = -5839909075403407360.₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 324535273643632143325755261 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте