Перевести число 14.2 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 14.2 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 14.2 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 14.2 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 14.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
14.28=1 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 = 1 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 = 8 + 4 + 0.25 = 12.2510
Таким образом:
14.28 = 12.2510
2. Полученное число 12.25 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 12 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.25 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 12 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
12 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1210=1216
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
12.2510=12.416
Ответ: 14.28 = 12.416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Переведите 3CA из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 2244 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запишите восьмеричное число 20127 в шестнадцатеричной системе
- Запишите восьмеричное число 23.06 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 10717?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 371?
- Представьте восьмеричное число 115225 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 2547 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 0.564343434343434343 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите 57.2 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления