Перевести число 2651.2 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2651.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2651.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2651.2 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2651.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2651.28=2 ∙ 83 + 6 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 = 2 ∙ 512 + 6 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 = 1024 + 384 + 40 + 1 + 0.25 = 1449.2510
Таким образом:
2651.28 = 1449.2510
2. Полученное число 1449.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1449 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1449 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1449 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1448 | — | 724 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 724 | — | 362 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 362 | — | 181 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 180 | — | 90 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 90 | — | 45 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
144910=101101010012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1449.2510=10110101001.012
Ответ: 2651.28 = 10110101001.012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запишите восьмеричное число 734 в двоичной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 6625 в двоичной системе
- Перевод числа 673.234 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 6125 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 4011?
- Запишите восьмеричное число 10101011111101 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 145?
- Перевод 54012.506 из восьмеричной в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 7676 в двоичной системе
- Перевести число 15052007 из восьмеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...