Перевести число 142.5 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 142.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 142.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 142.5 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 142.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
142.58=1 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 = 1 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 = 64 + 32 + 2 + 0.625 = 98.62510
Таким образом:
142.58 = 98.62510
2. Полученное число 98.625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 98 в двоичную систему;
- Перевести 0.625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 98 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 98 | 2 | |||||||||||
| 98 | — | 49 | 2 | ||||||||||
| 0 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||
| 1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9810=11000102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.1012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
98.62510=1100010.1012
Ответ: 142.58 = 1100010.1012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 13306?
- Перевод 25304432315 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 655.66?
- Переведите восьмеричное число 1205.5146 в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 0.26 в двоичной системе
- Представьте восьмеричное число 0001110 в двоичной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 3207.701 в двоичной системе
- Переведите восьмеричное число 44.440 в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 3567.452 в двоичную систему счисления
- Перевод числа 2735 из восьмеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...