Перевести число 1446.62 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1446.62 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1446.62 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1446.62 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1446.62 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1446.628=1 ∙ 83 + 4 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 1 ∙ 512 + 4 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 512 + 256 + 32 + 6 + 0.75 + 0.03125 = 806.7812510
Таким образом:
1446.628 = 806.7812510
2. Полученное число 806.78125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 806 в двоичную систему;
- Перевести 0.78125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 806 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 806 | 2 | |||||||||||||||||
| 806 | — | 403 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | 402 | — | 201 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 200 | — | 100 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 100 | — | 50 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
80610=11001001102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.78125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7812510=0.110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
806.7812510=1100100110.110012
Ответ: 1446.628 = 1100100110.110012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представьте восьмеричное число 521355 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 1440?
- Как перевести 710465 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как перевести число 432131 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 3002.7?
- Как перевести число 77423 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 62.4?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 7E?
- Как перевести 17AB6.A1 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите восьмеричное число 5174 в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...