Перевести число 149.375 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 149.375 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 149.375 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 149.375 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 149.375 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
149.37516=1 ∙ 162 + 4 ∙ 161 + 9 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + 7 ∙ 16-2 + 5 ∙ 16-3 = 1 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 + 5 ∙ 0.000244140625 = 256 + 64 + 9 + 0.1875 + 0.02734375 + 0.001220703125 = 329.2160644531210
Таким образом:
149.37516 = 329.2160644531210
2. Полученное число 329.21606445312 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 329 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.21606445312 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 329 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 329 | 8 | |||
| 328 | — | 41 | 8 | ||
| 1 | 40 | 5 | |||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
32910=5118
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.21606445312 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.21606445312 ∙ 8 = 1.72851562496 (1)
0.72851562496 ∙ 8 = 5.82812499968 (5)
0.82812499968 ∙ 8 = 6.62499999744 (6)
0.62499999744 ∙ 8 = 4.99999997952 (4)
0.99999997952 ∙ 8 = 7.99999983616 (7)
0.99999983616 ∙ 8 = 7.99999868928 (7)
0.99999868928 ∙ 8 = 7.99998951424 (7)
0.99998951424 ∙ 8 = 7.99991611392 (7)
0.99991611392 ∙ 8 = 7.99932891136 (7)
0.99932891136 ∙ 8 = 7.99463129088 (7)
0.99463129088 ∙ 8 = 7.95705032704 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2160644531210=0.156477777778
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
329.2160644531210=511.156477777778
Ответ: 149.37516 = 511.156477777778.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Переведите число 607.B1 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 749 в восьмеричную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 91001213 в восьмеричную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 5A72 в восьмеричную систему
- Переведите 3BE из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Перевести df20f1eaf3f7e0fe из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 4879 в восьмеричную систему
- Как перевести 79.26 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите 9EB3 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Переведите число 5C.1B из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...