Перевести число 15.10 из 15-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 15.10 из 15-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 15.10 из 15-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 15.10 из 15-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 15.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
15.1015=1 ∙ 151 + 5 ∙ 150 + 1 ∙ 15-1 + 0 ∙ 15-2 = 1 ∙ 15 + 5 ∙ 1 + 1 ∙ 0.066666666666667 + 0 ∙ 0.0044444444444444 = 15 + 5 + 0.066666666666667 + 0 = 20.06666666666710
Таким образом:
15.1015 = 20.06666666666710
2. Полученное число 20.066666666667 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 20 в двоичную систему;
- Перевести 0.066666666667 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 20 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 20 | 2 | |||||||
| 20 | — | 10 | 2 | ||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2010=101002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.066666666667 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.066666666667 ∙ 2 = 0.133333333334 (0)
0.133333333334 ∙ 2 = 0.266666666668 (0)
0.266666666668 ∙ 2 = 0.533333333336 (0)
0.533333333336 ∙ 2 = 1.066666666672 (1)
0.066666666672 ∙ 2 = 0.133333333344 (0)
0.133333333344 ∙ 2 = 0.266666666688 (0)
0.266666666688 ∙ 2 = 0.533333333376 (0)
0.533333333376 ∙ 2 = 1.066666666752 (1)
0.066666666752 ∙ 2 = 0.133333333504 (0)
0.133333333504 ∙ 2 = 0.266666667008 (0)
0.266666667008 ∙ 2 = 0.533333334016 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.06666666666710=0.000100010002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
20.06666666666710=10100.000100010002
Ответ: 15.1015 = 10100.000100010002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 15-ой в 2-ую систему
- Как представлено 15-ое число EFE в двоичной системе?
- Как перевести число 162.10 из 15-ой в двоичную систему?
- Перевод числа 552 из 15-ой в двоичную систему
- Переведите число 101111 из 15-ой в двоичную систему
- Перевести 15-ое число 200 в двоичную систему счисления
- Перевод 101001 из 15-ой в двоичную систему
- Перевести 15-ое число 4343 в двоичную систему счисления
- Какому 15-ому числу соответствует двоичный код 2054.004?
- Какое 15-ое число соответствует двоичному числу 285?
- Перевести 15-ое число 01001100101 в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...