Перевести число 15.5 из семеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 15.5 из 7-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 15.5 из 7-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 15.5 из 7-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 15.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
15.57=1 ∙ 71 + 5 ∙ 70 + 5 ∙ 7-1 = 1 ∙ 7 + 5 ∙ 1 + 5 ∙ 0.14285714285714 = 7 + 5 + 0.71428571428571 = 12.71428571428610
Таким образом:
15.57 = 12.71428571428610
2. Полученное число 12.714285714286 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 12 в двоичную систему;
- Перевести 0.714285714286 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 12 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 12 | 2 | |||||
| 12 | — | 6 | 2 | ||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||
| 0 | 2 | 1 | |||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1210=11002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.714285714286 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.714285714286 ∙ 2 = 1.428571428572 (1)
0.428571428572 ∙ 2 = 0.857142857144 (0)
0.857142857144 ∙ 2 = 1.714285714288 (1)
0.714285714288 ∙ 2 = 1.428571428576 (1)
0.428571428576 ∙ 2 = 0.857142857152 (0)
0.857142857152 ∙ 2 = 1.714285714304 (1)
0.714285714304 ∙ 2 = 1.428571428608 (1)
0.428571428608 ∙ 2 = 0.857142857216 (0)
0.857142857216 ∙ 2 = 1.714285714432 (1)
0.714285714432 ∙ 2 = 1.428571428864 (1)
0.428571428864 ∙ 2 = 0.857142857728 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.71428571428610=0.101101101102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
12.71428571428610=1100.101101101102
Ответ: 15.57 = 1100.101101101102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 7-ой в 2-ую систему
- Какому семеричному числу соответствует двоичное число 164?
- Перевести 156 из семеричной в двоичную систему
- Перевести 656 из семеричной в двоичную систему счисления
- Какое семеричное число соответствует двоичному коду 4?
- Представьте семеричное число 8 в двоичной системе счисления
- Перевод 2211 из семеричной в двоичную систему
- Перевести число 21 из семеричной в двоичную систему счисления
- Переведите семеричное число 10011 в двоичную систему
- Запиши семеричное число 1100110 в двоичной системе счисления
- Переведите семеричное число 101100 в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...