Перевести число 151.15 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 151.15 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 151.15 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 151.15 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 151.15 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
151.158=1 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 1 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 64 + 40 + 1 + 0.125 + 0.078125 = 105.20312510
Таким образом:
151.158 = 105.20312510
2. Полученное число 105.203125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 105 в двоичную систему;
- Перевести 0.203125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 105 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 105 | 2 | |||||||||||
104 | — | 52 | 2 | ||||||||||
1 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10510=11010012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.203125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.203125 ∙ 2 = 0.40625 (0)
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.20312510=0.0011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
105.20312510=1101001.0011012
Ответ: 151.158 = 1101001.0011012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 12222100 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести восьмеричное число 10453 в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 13032007 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 461247 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Запиши восьмеричное число 014762 в двоичной системе счисления
- Как перевести 3701.26 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 110127035 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Запишите восьмеричное число 4677 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 172.34?
- Запиши восьмеричное число 001231 в двоичной системе счисления