Перевести число 1512.4 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1512.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1512.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1512.4 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1512.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1512.48=1 ∙ 83 + 5 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 = 1 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 = 512 + 320 + 8 + 2 + 0.5 = 842.510
Таким образом:
1512.48 = 842.510
2. Полученное число 842.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 842 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 842 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 842 | 2 | |||||||||||||||||
| 842 | — | 421 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | 420 | — | 210 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 210 | — | 105 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 104 | — | 52 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
84210=11010010102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
842.510=1101001010.12
Ответ: 1512.48 = 1101001010.12.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 31.30 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Представить восьмеричное число 0.732 в двоичной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 526005 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 4751?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 25107?
- Как перевести число 11011-1110 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевести 15.1075 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 1362 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 125.34?
- Как перевести число 26015374 из восьмеричной в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...