Перевод 1512.63 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления

Задача: перевести число 1512.63 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 1512.63 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1512.63 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 1512.63 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

1512.63₁₆=1 ∙ 16³ + 5 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ + 6 ∙ 16^-1 + 3 ∙ 16^-2 = 1 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 = 4096 + 1280 + 16 + 2 + 0.375 + 0.01171875 = 5394.38671875₁₀

Таким образом:

1512.63₁₆ = 5394.38671875₁₀

2. Полученное число 5394.38671875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 5394 в восьмеричную систему;
Перевести 0.38671875 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 5394 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

—	5394		8
—	5392	—	674		8
	2	—	672	—	84		8
			2	—	80	—	10	8
					4	—	8	1
							2

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

5394₁₀=12422₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.38671875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.38671875 ∙ 8 = 3.09375 (3)
0.09375 ∙ 8 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.38671875₁₀=0.306₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

5394.38671875₁₀=12422.306₈

Ответ: 1512.63₁₆ = 12422.306₈.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1512.63 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте