Перевести число 152.5 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 152.5 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 152.5 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 152.5 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 152.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
152.58=1 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 = 1 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 = 64 + 40 + 2 + 0.625 = 106.62510
Таким образом:
152.58 = 106.62510
2. Полученное число 106.625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 106 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 106 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 106 | 16 | |
96 | 6 | ||
A |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10610=6A16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 16 = 10 (A)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.A16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
106.62510=6A.A16
Ответ: 152.58 = 6A.A16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как перевести число 1011001101 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести 10572 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести восьмеричное число 7467621 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 2614 в шестнадцатеричной системе
- Перевести 3376.03 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 15.5 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите восьмеричное число 3523 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 0.51463 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Запиши восьмеричное число 172543 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 77432 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?