Перевести число 47.72 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 47.72 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 47.72 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 47.72 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 47.72 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
47.728=4 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 4 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 32 + 7 + 0.875 + 0.03125 = 39.9062510
Таким образом:
47.728 = 39.9062510
2. Полученное число 39.90625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 39 в двоичную систему;
- Перевести 0.90625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 39 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 39 | 2 | |||||||||
| 38 | — | 19 | 2 | ||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3910=1001112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.90625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.90625 ∙ 2 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9062510=0.111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
39.9062510=100111.111012
Ответ: 47.728 = 100111.111012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 3473 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как выглядит восьмеричное число 6603645 в двоичной системе?
- Как перевести 763.652 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести число 324534 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 5657 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 7440 в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 54.10 в двоичной системе счисления
- Перевести 66611.55 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 4517 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 2450 из восьмеричной в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...