Перевод 523415723 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 523415723 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 523415723 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 523415723 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 523415723 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

523415723₈=5 ∙ 8⁸ + 2 ∙ 8⁷ + 3 ∙ 8⁶ + 4 ∙ 8⁵ + 1 ∙ 8⁴ + 5 ∙ 8³ + 7 ∙ 8² + 2 ∙ 8¹ + 3 ∙ 8⁰ = 5 ∙ 16777216 + 2 ∙ 2097152 + 3 ∙ 262144 + 4 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 5 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 3 ∙ 1 = 83886080 + 4194304 + 786432 + 131072 + 4096 + 2560 + 448 + 16 + 3 = 89005011₁₀

Таким образом:

523415723₈ = 89005011₁₀

2. Полученное число 89005011 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	89005011		2
—	89005010	—	44502505		2
	1	—	44502504	—	22251252		2
			1	—	22251252	—	11125626		2
					0	—	11125626	—	5562813		2
							0	—	5562812	—	2781406		2
									1	—	2781406	—	1390703		2
											0	—	1390702	—	695351		2
													1	—	695350	—	347675		2
															1	—	347674	—	173837		2
																	1	—	173836	—	86918		2
																			1	—	86918	—	43459		2
																					0	—	43458	—	21729		2
																							1	—	21728	—	10864		2
																									1	—	10864	—	5432		2
																											0	—	5432	—	2716		2
																													0	—	2716	—	1358		2
																															0	—	1358	—	679		2
																																	0	—	678	—	339		2
																																			1	—	338	—	169		2
																																					1	—	168	—	84		2
																																							1	—	84	—	42		2
																																									0	—	42	—	21		2
																																											0	—	20	—	10		2
																																													1	—	10	—	5		2
																																															0	—	4	—	2	2
																																																	1	—	2	1
																																																			0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

89005011₁₀=101010011100001101111010011₂

Ответ: 523415723₈ = 101010011100001101111010011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 523415723 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте