Перевести число 247.315 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 247.315 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 247.315 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 247.315 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 247.315 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
247.3158=2 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 = 2 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 = 128 + 32 + 7 + 0.375 + 0.015625 + 0.009765625 = 167.40039062510
Таким образом:
247.3158 = 167.40039062510
2. Полученное число 167.400390625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 167 в двоичную систему;
- Перевести 0.400390625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 167 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 167 | 2 | |||||||||||||
| 166 | — | 83 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 82 | — | 41 | 2 | |||||||||||
| 1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
16710=101001112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.400390625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.400390625 ∙ 2 = 0.80078125 (0)
0.80078125 ∙ 2 = 1.6015625 (1)
0.6015625 ∙ 2 = 1.203125 (1)
0.203125 ∙ 2 = 0.40625 (0)
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.40039062510=0.0110011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
167.40039062510=10100111.0110011012
Ответ: 247.3158 = 10100111.0110011012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести восьмеричное число 46205 в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 3667 в двоичной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 734.54 в двоичной системе
- Запиши восьмеричное число 11001 в двоичной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 52311 в двоичную систему счисления
- Перевести 22.122 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 16165445 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 56461 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Запиши восьмеричное число 667.6 в двоичной системе счисления
- Перевести число 6051 из восьмеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...