Перевести число 157.35 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 157.35 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 157.35 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 157.35 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 157.35 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
157.358=1 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 1 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 64 + 40 + 7 + 0.375 + 0.078125 = 111.45312510
Таким образом:
157.358 = 111.45312510
2. Полученное число 111.453125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 111 в двоичную систему;
- Перевести 0.453125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 111 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 111 | 2 | |||||||||||
| 110 | — | 55 | 2 | ||||||||||
| 1 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11110=11011112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.453125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.453125 ∙ 2 = 0.90625 (0)
0.90625 ∙ 2 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.45312510=0.0111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
111.45312510=1101111.0111012
Ответ: 157.358 = 1101111.0111012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 7204.1005?
- Представьте восьмеричное число 110011110101110101111 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 30026732 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 10476?
- Запиши восьмеричное число 77.1 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 12136?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 173.1?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 202.64?
- Представить восьмеричное число 11100111000 в двоичной системе
- Перевести 23671 из восьмеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...