Перевести число 1601.55 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1601.55 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1601.55 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1601.55 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1601.55 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1601.558=1 ∙ 83 + 6 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 1 ∙ 512 + 6 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 512 + 384 + 0 + 1 + 0.625 + 0.078125 = 897.70312510
Таким образом:
1601.558 = 897.70312510
2. Полученное число 897.703125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 897 в двоичную систему;
- Перевести 0.703125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 897 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 897 | 2 | |||||||||||||||||
896 | — | 448 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 448 | — | 224 | 2 | |||||||||||||||
0 | 224 | — | 112 | 2 | |||||||||||||||
0 | 112 | — | 56 | 2 | |||||||||||||||
0 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||||||
0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
89710=11100000012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.703125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.703125 ∙ 2 = 1.40625 (1)
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.70312510=0.1011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
897.70312510=1110000001.1011012
Ответ: 1601.558 = 1110000001.1011012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как выглядит восьмеричное число 47.063 в двоичной системе счисления?
- Перевод 61070 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 222222?
- Переведите восьмеричное число 10100 в двоичную систему счисления
- Как перевести число 15.67 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевод числа 001000000111111 из восьмеричной в двоичную систему
- Как будет записано восьмеричное число 305.61 в двоичной системе?
- Перевести восьмеричное число 47.302 в двоичную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 4455 в двоичную систему счисления
- Перевод 107546 из восьмеричной в двоичную систему