Перевести число 643.14 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 643.14 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 643.14 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 643.14 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 643.14 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
643.148=6 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 6 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 384 + 32 + 3 + 0.125 + 0.0625 = 419.187510
Таким образом:
643.148 = 419.187510
2. Полученное число 419.1875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 419 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.1875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 419 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 419 | 16 | |||
416 | — | 26 | 16 | ||
3 | 16 | 1 | |||
A |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
41910=1A316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1875 ∙ 16 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.187510=0.316
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
419.187510=1A3.316
Ответ: 643.148 = 1A3.316.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как представлено восьмеричное число 373-55 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 2476?
- Как будет записано восьмеричное число 035 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите 6127 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Представить восьмеричное число 4327 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 5107362 в шестнадцатеричную систему
- Перевести 663 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевести 7471 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как выглядит восьмеричное число 607 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как выглядит восьмеричное число 366 в шестнадцатеричной системе счисления?