Перевести число 163.264 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 163.264 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 163.264 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 163.264 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 163.264 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
163.2648=1 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 + 4 ∙ 8-3 = 1 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 = 64 + 48 + 3 + 0.25 + 0.09375 + 0.0078125 = 115.351562510
Таким образом:
163.2648 = 115.351562510
2. Полученное число 115.3515625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 115 в двоичную систему;
- Перевести 0.3515625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 115 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 115 | 2 | |||||||||||
114 | — | 57 | 2 | ||||||||||
1 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||
1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11510=11100112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3515625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3515625 ∙ 2 = 0.703125 (0)
0.703125 ∙ 2 = 1.40625 (1)
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.351562510=0.01011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
115.351562510=1110011.01011012
Ответ: 163.2648 = 1110011.01011012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 1307?
- Переведите число 27.36 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 36.124?
- Перевести 031 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 1465.4?
- Переведите восьмеричное число 43577615 в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 246⁸ в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 6543201?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 3511?
- Как представлено восьмеричное число 2355 в двоичной системе счисления?