Перевести число 631.25 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 631.25 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 631.25 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 631.25 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 631.25 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
631.258=6 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 6 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 384 + 24 + 1 + 0.25 + 0.078125 = 409.32812510
Таким образом:
631.258 = 409.32812510
2. Полученное число 409.328125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 409 в двоичную систему;
- Перевести 0.328125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 409 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 409 | 2 | |||||||||||||||
408 | — | 204 | 2 | ||||||||||||||
1 | 204 | — | 102 | 2 | |||||||||||||
0 | 102 | — | 51 | 2 | |||||||||||||
0 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
40910=1100110012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.328125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.328125 ∙ 2 = 0.65625 (0)
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.32812510=0.0101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
409.32812510=110011001.0101012
Ответ: 631.258 = 110011001.0101012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 365?
- Перевести число 47056 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести 172.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 62.12 в двоичной системе
- Представьте восьмеричное число 12705 в двоичной системе
- Представьте восьмеричное число 43273 в двоичной системе
- Как перевести 567.755 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 324563 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Запиши восьмеричное число 4555 в двоичной системе счисления
- Перевести 27.4 из восьмеричной в двоичную систему