Перевести число 1632.6 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1632.6 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1632.6 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1632.6 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1632.6 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1632.68=1 ∙ 83 + 6 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 = 1 ∙ 512 + 6 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 = 512 + 384 + 24 + 2 + 0.75 = 922.7510
Таким образом:
1632.68 = 922.7510
2. Полученное число 922.75 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 922 в двоичную систему;
- Перевести 0.75 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 922 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 922 | 2 | |||||||||||||||||
922 | — | 461 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 460 | — | 230 | 2 | |||||||||||||||
1 | 230 | — | 115 | 2 | |||||||||||||||
0 | 114 | — | 57 | 2 | |||||||||||||||
1 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||||||
1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
92210=11100110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
922.7510=1110011010.112
Ответ: 1632.68 = 1110011010.112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как будет записано восьмеричное число 1557 в двоичной системе?
- Перевод числа 256.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 73642 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 56A7516?
- Перевод числа 43745 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевод 1574.7777601013330000000000 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 226.7?
- Запишите восьмеричное число 2371 в двоичной системе
- Перевести восьмеричное число 4026 в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 1725.326?