Перевести число 1634.35 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1634.35 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1634.35 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1634.35 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1634.35 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1634.358=1 ∙ 83 + 6 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 1 ∙ 512 + 6 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 512 + 384 + 24 + 4 + 0.375 + 0.078125 = 924.45312510
Таким образом:
1634.358 = 924.45312510
2. Полученное число 924.453125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 924 в двоичную систему;
- Перевести 0.453125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 924 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 924 | 2 | |||||||||||||||||
| 924 | — | 462 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | 462 | — | 231 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 230 | — | 115 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 114 | — | 57 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
92410=11100111002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.453125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.453125 ∙ 2 = 0.90625 (0)
0.90625 ∙ 2 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.45312510=0.0111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
924.45312510=1110011100.0111012
Ответ: 1634.358 = 1110011100.0111012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести 2752 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 111101110.1011 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 101111000000?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 0.513?
- Запишите восьмеричное число 101010012 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 37654?
- Как перевести число 2402667 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 1351?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 76454?
- Как перевести 72550 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...