Перевести число 165.47 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 165.47 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 165.47 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 165.47 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 165.47 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
165.478=1 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 = 1 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 = 64 + 48 + 5 + 0.5 + 0.109375 = 117.60937510
Таким образом:
165.478 = 117.60937510
2. Полученное число 117.609375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 117 в двоичную систему;
- Перевести 0.609375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 117 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 117 | 2 | |||||||||||
| 116 | — | 58 | 2 | ||||||||||
| 1 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||
| 0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11710=11101012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.609375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.609375 ∙ 2 = 1.21875 (1)
0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.60937510=0.1001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
117.60937510=1110101.1001112
Ответ: 165.478 = 1110101.1001112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как представлено восьмеричное число 6037 в двоичной системе счисления?
- Запишите восьмеричное число 7.60 в двоичной системе
- Запишите восьмеричное число 6304 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 3641.57?
- Переведите 5721 из восьмеричной в двоичную систему
- Как будет записано восьмеричное число 1445271447432014464614473214463 в двоичной системе счисления?
- Перевести восьмеричное число 252.06 в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 74523?
- Запиши восьмеричное число 357.23 в двоичной системе
- Перевести число 6603645 из восьмеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...