Перевести число 1650.2 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1650.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1650.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1650.2 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1650.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1650.28=1 ∙ 83 + 6 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 = 1 ∙ 512 + 6 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 = 512 + 384 + 40 + 0 + 0.25 = 936.2510
Таким образом:
1650.28 = 936.2510
2. Полученное число 936.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 936 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 936 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 936 | 2 | |||||||||||||||||
| 936 | — | 468 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | 468 | — | 234 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 234 | — | 117 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 116 | — | 58 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
93610=11101010002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
936.2510=1110101000.012
Ответ: 1650.28 = 1110101000.012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 777.25?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 0.111?
- Как выглядит восьмеричное число 3065 в двоичной системе счисления?
- Перевод числа 11110110101000011011 из восьмеричной в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 225.225.225.240 в двоичной системе счисления
- Переведите число 110001111 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 6054 в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 775.26 в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 721.17?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 24654?
(пока оценок нет)
Загрузка...