Перевести число 16525.554 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 16525.554 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 16525.554 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 16525.554 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 16525.554 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
16525.5548=1 ∙ 84 + 6 ∙ 83 + 5 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 + 4 ∙ 8-3 = 1 ∙ 4096 + 6 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 = 4096 + 3072 + 320 + 16 + 5 + 0.625 + 0.078125 + 0.0078125 = 7509.710937510
Таким образом:
16525.5548 = 7509.710937510
2. Полученное число 7509.7109375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 7509 в двоичную систему;
- Перевести 0.7109375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 7509 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 7509 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 7508 | — | 3754 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | 3754 | — | 1877 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 1876 | — | 938 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 938 | — | 469 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 468 | — | 234 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 234 | — | 117 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 116 | — | 58 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
750910=11101010101012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7109375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.7109375 ∙ 2 = 1.421875 (1)
0.421875 ∙ 2 = 0.84375 (0)
0.84375 ∙ 2 = 1.6875 (1)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.710937510=0.10110112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
7509.710937510=1110101010101.10110112
Ответ: 16525.5548 = 1110101010101.10110112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запишите восьмеричное число 340.5 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 30261?
- Запишите восьмеричное число 47.613 в двоичной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 4072 в двоичную систему
- Как перевести число 531.34 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 436.015 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 32156?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 2675?
- Как перевести число 204.27 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 10453?
(пока оценок нет)
Загрузка...