Перевести число 17.34 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 17.34 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 17.34 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 17.34 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 17.34 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
17.348=1 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 1 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 8 + 7 + 0.375 + 0.0625 = 15.437510
Таким образом:
17.348 = 15.437510
2. Полученное число 15.4375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 15 в двоичную систему;
- Перевести 0.4375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 15 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 15 | 2 | |||||
14 | — | 7 | 2 | ||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||
1 | 2 | 1 | |||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1510=11112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.437510=0.01112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
15.437510=1111.01112
Ответ: 17.348 = 1111.01112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запиши восьмеричное число 3333.333 в двоичной системе
- Как выглядит восьмеричное число 1115 в двоичной системе счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 725?
- Перевести число 32535 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 1230 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 6253.1653125?
- Представьте восьмеричное число 6636 в двоичной системе
- Переведите число 205.024 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число B4ED5?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 42.27?