Перевести число 371.504 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 371.504 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 371.504 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 371.504 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 371.504 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
371.5048=3 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 4 ∙ 8-3 = 3 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 = 192 + 56 + 1 + 0.625 + 0 + 0.0078125 = 249.632812510
Таким образом:
371.5048 = 249.632812510
2. Полученное число 249.6328125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 249 в двоичную систему;
- Перевести 0.6328125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 249 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 249 | 2 | |||||||||||||
| 248 | — | 124 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 124 | — | 62 | 2 | |||||||||||
| 0 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
24910=111110012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6328125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6328125 ∙ 2 = 1.265625 (1)
0.265625 ∙ 2 = 0.53125 (0)
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.632812510=0.10100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
249.632812510=11111001.10100012
Ответ: 371.5048 = 11111001.10100012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запиши восьмеричное число 0111 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 6547 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 263.34631463146?
- Переведите число 67.302 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 174.6055?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 35771?
- Переведите число 36574 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 1000010.00111?
- Представить восьмеричное число 72135 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 1670?
(пока оценок нет)
Загрузка...