Перевести число 1652.016 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1652.016 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1652.016 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1652.016 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1652.016 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1652.0168=1 ∙ 83 + 6 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 6 ∙ 8-3 = 1 ∙ 512 + 6 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 = 512 + 384 + 40 + 2 + 0 + 0.015625 + 0.01171875 = 938.0273437510
Таким образом:
1652.0168 = 938.0273437510
2. Полученное число 938.02734375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 938 в двоичную систему;
- Перевести 0.02734375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 938 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 938 | 2 | |||||||||||||||||
938 | — | 469 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 468 | — | 234 | 2 | |||||||||||||||
1 | 234 | — | 117 | 2 | |||||||||||||||
0 | 116 | — | 58 | 2 | |||||||||||||||
1 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||||
0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
93810=11101010102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.02734375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.02734375 ∙ 2 = 0.0546875 (0)
0.0546875 ∙ 2 = 0.109375 (0)
0.109375 ∙ 2 = 0.21875 (0)
0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0273437510=0.000001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
938.0273437510=1110101010.000001112
Ответ: 1652.0168 = 1110101010.000001112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 4165?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 3652.52?
- Перевести восьмеричное число 3751 в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 532?
- Перевести восьмеричное число 0.114631463124 в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 2335 в двоичной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 123.6365605075 в двоичной системе счисления
- Как перевести 7414.57 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как выглядит восьмеричное число 6456 в двоичной системе?
- Перевести число 1001001111010001010 из восьмеричной в двоичную систему счисления