Перевести число 1735.12 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1735.12 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1735.12 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1735.12 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1735.12 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1735.128=1 ∙ 83 + 7 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 1 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 512 + 448 + 24 + 5 + 0.125 + 0.03125 = 989.1562510
Таким образом:
1735.128 = 989.1562510
2. Полученное число 989.15625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 989 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.15625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 989 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 989 | 16 | |||
976 | — | 61 | 16 | ||
D | 48 | 3 | |||
D |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
98910=3DD16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.15625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.15625 ∙ 16 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1562510=0.2816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
989.1562510=3DD.2816
Ответ: 1735.128 = 3DD.2816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Переведите 16753 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод числа 100110 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 3172 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 1700000000?
- Перевод числа 546.25 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите 73451 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 11146 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как представлено восьмеричное число 4011 в шестнадцатеричной системе?
- Запишите восьмеричное число 3354 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести 124.05 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?