Перевести число 174.6055 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 174.6055 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 174.6055 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 174.6055 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 174.6055 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
174.60558=1 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 + 5 ∙ 8-4 = 1 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 + 5 ∙ 0.000244140625 = 64 + 56 + 4 + 0.75 + 0 + 0.009765625 + 0.001220703125 = 124.7609863281210
Таким образом:
174.60558 = 124.7609863281210
2. Полученное число 124.76098632812 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 124 в двоичную систему;
- Перевести 0.76098632812 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 124 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 124 | 2 | |||||||||||
| 124 | — | 62 | 2 | ||||||||||
| 0 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12410=11111002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.76098632812 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.76098632812 ∙ 2 = 1.52197265624 (1)
0.52197265624 ∙ 2 = 1.04394531248 (1)
0.04394531248 ∙ 2 = 0.08789062496 (0)
0.08789062496 ∙ 2 = 0.17578124992 (0)
0.17578124992 ∙ 2 = 0.35156249984 (0)
0.35156249984 ∙ 2 = 0.70312499968 (0)
0.70312499968 ∙ 2 = 1.40624999936 (1)
0.40624999936 ∙ 2 = 0.81249999872 (0)
0.81249999872 ∙ 2 = 1.62499999744 (1)
0.62499999744 ∙ 2 = 1.24999999488 (1)
0.24999999488 ∙ 2 = 0.49999998976 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7609863281210=0.110000101102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
124.7609863281210=1111100.110000101102
Ответ: 174.60558 = 1111100.110000101102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как выглядит восьмеричное число 332.56 в двоичной системе счисления?
- Перевести восьмеричное число 710.102 в двоичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 170310 в двоичной системе
- Запиши восьмеричное число 2307202 в двоичной системе счисления
- Перевести 37777777777 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести 312.12 из восьмеричной в двоичную систему?
- Представьте восьмеричное число 23457 в двоичной системе
- Запиши восьмеричное число 2100603 в двоичной системе счисления
- Как перевести 30241 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как будет записано восьмеричное число 5BC в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...