Перевести число 175.367 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 175.367 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 175.367 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 175.367 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 175.367 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

175.367₈=1 ∙ 8² + 7 ∙ 8¹ + 5 ∙ 8⁰ + 3 ∙ 8^-1 + 6 ∙ 8^-2 + 7 ∙ 8^-3 = 1 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 + 7 ∙ 0.001953125 = 64 + 56 + 5 + 0.375 + 0.09375 + 0.013671875 = 125.482421875₁₀

Таким образом:

175.367₈ = 125.482421875₁₀

2. Полученное число 125.482421875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 125 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.482421875 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 125 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

125₁₀=7D₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.482421875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.482421875 ∙ 16 = 7.71875 (7)
0.71875 ∙ 16 = 11.5 (B)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.482421875₁₀=0.7B8₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

125.482421875₁₀=7D.7B8₁₆

Ответ: 175.367₈ = 7D.7B8₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Что такое восьмеричная система счисления?
• Как из восьмеричной системы счисления перевести в шестнадцатеричную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор из десятичной в двоичную систему
• Калькулятор из двоичной в десятичную систему
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Как выглядит восьмеричное число 2073 в шестнадцатеричной системе?
• Переведите восьмеричное число 11672 в шестнадцатеричную систему
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 2715?
• Переведите восьмеричное число 7304 в шестнадцатеричную систему счисления
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 3131.31?
• Как будет записано восьмеричное число 1234567 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 31.2375?
• Переведите восьмеричное число 157.03 в шестнадцатеричную систему
• Запишите восьмеричное число 160.23 в шестнадцатеричной системе
• Как будет записано восьмеричное число 1406 в шестнадцатеричной системе счисления?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: